[그믐북클럽] 8. <미래에서 온 남자 폰 노이만> 읽고 알아가요

대학교 입학하고 아 수학을 이제 필수로 안 들어도 되겠구나 싶어서 좋아했던 기억이 있습니다. 따져보면 수학이라는 게 그렇게 불편한 학문일까 싶기도 한데 제 생각엔 우리나라 수학 교육 방식의 문제도 있을 거 같고요. 지금은 많이 개선되었을지 모르겠네요.

학교 다닐 때는 어떻게 해도 점수 받기 어려운 과목이었어요. 학문의 매력도 몰랐는데 오히려 시험을 안 보는 어른이 되니 궁금해집니다. 어렸을 때 이 매력을 몰랐구나싶고. 단순 계산이 아니라 논리가 중요한 학문이라는 생각이 듭니다.

고등학교 시절 두분의 수학선생님께 배웠습니다. 한분은 수학의 정석을 토씨하나 안틀리고 그대로 가르치셨습니다. 다른 한 분은 대학에서 강의도 하시는 분이었는데 원리를 설명하면서 그냥 듣고만 있어도 이해가 쏙쏙 잘 되었습니다. '수학이 이렇게 재미있는 과목이구나'라는 생각이 들게한 유일한 수학선생님이셨어요. 그 분 생각이 나네요.

조금씩 설명들이 어려워지긴 하지만 .. 하하하... 컴퓨터를 발명한것이 노이만이 었다니...처음 알았습니다.ㅎㅎㅎ

위에도 적긴 했는데, 수학 과학관련 설명이 저만 어려웠던 게 아니란 걸 말씀해 주셔서 조금이나마 위안?이 되었습니다. ^^

저도 수학적 논리를 이해하기보다는 폰 노이만이라는 인물에 촛점을 맞추어 읽고 있습니다^^

오펜하이머 개봉 전엔 김상욱 교수님의 물리학 강의 영상을 알려고 본다기 보다 설명을 너무 재미있게 하셔서 관심있게 봤었는데요. 오펜하이머 개봉 이후로 양자역학에 관한 글들을 많이 접하게 되요. 3장에 나오는 양자역학은 다양한 독자를 대상으로 이해하게끔 잘 설명해주셨는데 왜인지 문장의 마침표를 빠져나오면 지식도 빠져나오는 느낌이네요. 그걸 폰 노이만은 이해를 한 사람 중에 하나라니 놀라운 것 같아요. 슈레딩거의 고양이 실험도 이런 흐름으로 읽게 되니 또 대단한 사고실험이었군 하는 생각이 들어요.

3-1 1925년 봄까지만 해도 원자물리학에는 딱히 '이론'이라고 부를만한 것이 없었다가 2년이 채 지나기도 전에 2개의 이론이 등장했는데, 둘 다 옳다는 보장이 없었습니다. 두 이론을 하나로 합치면 딱 좋겠지만, 파동과 행렬은 마치 물과 기름처럼 섞이기를 거부하고 있었습니다. 다들 하이젠베르크의 행렬배열과 슈뢰딩거의 확률파동 사이의 연결고리가 무엇일까를 놓고 고민할 때 노이만이 해결사로 등판합니다. 노르트하임의 논문에서 파동역학과 행렬역학의 공통분모를 처음으로 발견한거죠. 가히 천재 중의 천재라고 할만한데요, 저는 이 장면이 마치 영화의 한 장면 같았습니다. 3장에서는 양자역학의 계보(?)을 약식으로나마 흝을수 있어서 개인적으로 유의미한 章이었습니다. 중간에 번역자 님이 양자 이론, 양자역학, 양자물리학 용어를 구분해주신 게 좋았어요. 그렇지 않아도 읽으면서 오락가락하던 중이었는데 간단하게 정리해주셔서 도움이 됐습니다.

제대로 이해하지는 못했지만... 끄응 양자역학사의 계보를 찬찬히 설명해주고, 그 안에서 노이만의 역할을 소개하는 저자의 저술방식이 효과적이었다고 생각합니다. (근데 이해는 잘 아니되오 ㅜㅠ 문과는 이정도 이해하고 다음장으로 넘어갑니다.) 오히려 나치의 등장과 제2차대전이 학문의 중심지를 유럽에서 미국으로 옮기는 계기가 되가는 과정을 흥미롭게 읽었습니다.

3장의 내용은 양자역할을 증명하기 위한 수학자들의 첨예한 논쟁에 대해서 알 수 있었습니다. 그 사이 폰 노이만의 <양자역학의 수학적 기초>가 양자역학에 대한 얼마나 많은 조력과 기여를 했는지 느낄 수 있었습니다. 역시나 전문적인 내용에 많은 것을 이해할 순 없었지만 어렴풋이 많은 수학자들의 고뇌가 느껴지는 장이었어요.

3장부터 본격적인 개별 수학 원리에 대한 설명도 많이 나오고 해서 고문을 당하는 느낌이기도 했지만, 그래도 시험 보려고 공부하는 건 아니잖아 하며 마음을 계속 달랬습니다. 특히 '슈뢰딩거의 고양이' 대목은 평소 궁금해 하던 것이 조금은 풀리게 되어 참 좋았네요. 사람이 매번 그게 뭐지, 찾아 봐야지 하면서도 깜박해버리는데 저에겐 그게 슈뢰딩거의 고양이였거든요. 그리고 그 용어와 관련하여 아인슈타인과 슈뢰딩거가 이야기 나눈 대목도 인상적이었습니다. 신은 주사위 놀음을 하지 않는다고 확신하는 아인슈타인의 말을 읽어보니 그런 생각이 듭니다. 인간이 수학이나 과학의 원리를 창조하는 것이 아니라 내재된 원리를 그저 발견하여 정립하는 것일 뿐이고, 아직도 발견되지 않은 것들이 무척 많지 않을까 싶네요. 더욱 겸손하게 살아야겠다고 마음 먹게 됩니다.

3-1. 양자 이론에 대해서는 솔직히 봐도 이해를 못하겠 으나..(흰 것은 종이요.. 검은 것은 글씨이니라;;;;) 놀랍게도 책은 술술 읽힙니다. 어려운 이야기들을 굳이 이해하지 않고도 접근할 수 있게 글을 썼다는 느낌을 책을 읽는 내내 받아서 배려받고 있다는 느 낌까지 들었습니다. 원래 지난 글에서도 이 내용을 쓸까 말까 하다가.. 섣부르다고 느껴져서 안썼는데 분명 마지막까지 이 느낌이 이어질 것 같은 느낌적 인 느낌이 듭니다.(..아니? 꼭 그래야만 합니다!ㅋ) 그리고 3장 내용 읽으며 여러 지점에서.. 속으로 이런 감탄사가 절로 나왔습니다. "와.. 쩐다..." 비속어는 거의 사용하지 않지만, 이건 정말 쩐다 는 말 말고는 대체가 안되기에.. 썼습니다.;;;; 마치 캡틴 마블이 지구를 위기에서 구하고 다른 행성의 요청을 받아 다른 행성으로 떠나는 모습 처럼.. 느껴졌달까요? 진짜 뒤로 갈수록 노이만 이라는 인물에 대한 흥미가 점점 더 커집니다. 아 그리고.. 아인슈타인은 지못미네요. ㅋㅋㅋ 꼰대 패시브 느낌을 지울 수가 없단 말이죠.;; 제가 진짜 좋아하는 명언을 많이 남긴 인물인데.. 사람은 역시 다양한 내면을 지닌 것 같습니다.

그동안 양자물리학이 서술하는 현실 세계를 이해하기 위해 수많은 해석이 제시되었지만, 증명된 것은 하나도 없다(p.95)는데 감히 제가 이 내용이 이해가 안 된다고 투덜거렸네요ㅋㅋ 불확실성이 이렇게 큰 양자역학에서 물리학의 정설을 만들어냈지만 거기에 집착하지 않고 계속 새로운 해석을 접하며 열린 마음을 유지한 노이만이야말로 진정한 과학자인 것 같습니다

3-1. <불확실성의 원리>와 <우리가 세상을 이해하길 멈출 때> 등 다른 서적들을 읽어본 터라 이 책에서 양자역학에 대해 다루는 파트를 기대하기도 했고 재확인하고 복습하며 가볍게 읽어야지 하는 마음이었는데요.. 왠걸 제 예상과는 다르게 내가 읽었던 내용들이 맞나 싶었습니다. 읽어도 읽어도 너무 어렵고 아는 부분이 다른 용어로 더 자세히 설명되어 나오니 한페이지를 넘기는 무척 애를 쏟게 되네요. 양자역학을 이해하려면 미쳐야한다는 말이 실감되기도 합니다. 요즘에 대두되는 시뮬레이션 우주 이야기도 생각나는 챕터였습니다. 3-2. 에르빈은 자신이 발견한 ψ로 꽤 많은 계산을 할 수 있었지 하지만 한 가지는 여전히 모른다네 대체 ψ가 뭐야?

양자역학에 대한 교양과학 서적은 꽤 읽었지만 주로 개념에 대한 해설 위주였고 수학적 관점에서 보는 책은 이 책이 처음입니다. Dirac delta 함수는 공학에서도 많이 사용되는데 양자역학에서 활용되기 위해 처음 제안되었다는 것을 알게 되었습니다. 파동함수의 개념에 delta fuction을 적용하여 그 의미를 생각한다는 것 등 이 책을 통해 새롭게 알게 된 사실이 많습니다.

한때 양자역학을 상식선에서 이해해보기 위해 온갖 입문서를 읽고 유투브 영상들을 떠돌아다닌 적이 있었는데 이해에 실패했습니다. 이번 장에서도 글과 맥락은 따라갔지만 이해는 실패했네요. '만화로 배우는 양자역학과 상대성이론 퀀텀'이라는 책을 읽은 적이 있었는데 드로잉은 유려했지만 역시나 어려웠던 기억입니다.

드디어 양자역학에 대해서 자세하게 나오네요. 양자역학을 서술하는 두 개의 대립되는 역학인 하이젠베르크의 불확정성의 원리, 행렬역학과 슈뢰딩거의 파동역학. 디랙이 디랙 델타함수를 이용해 어거지로 연결시키지만 노이만은 불만이었고. 노이만이 코펜하겐 해석을 내놓은 <양자역학의 수학적 기초>내놨으나 이것도 완벽하진 않았고 특히 아인슈타인은 이걸 가장 강하게 반대했다죠. 그 유명한 슈뢰딩거 고양이가 양자이론의 취약점을 드러냈고요. 인과율을 따르지 않는 양자역학에 숨은변수 이론은 필수불가결해 보입니다. 이걸 또 노이만은 숨은변수 이론이 필요없다는 증명을 해보이고요. 이번 장은 읽으면서 물리학자와 수학자들이 증명을 통해 힘겨루기하는 것처럼 느껴지기도 합니다. 1950년대 이후, 영어로 번역된 이후에야 복음서처럼 여겨진 노이만의 불가능성 증명이 여러학자에 의해 취약점과 잘못된 점이 연구되었고 그 과정에서 지금은 익숙한 다중세계 해석도 나왔네요. 그럼에도 불구하고 양자역학의 수학적 기초는 이론물리학의 중요한 수학 체계가 됩니다. 나치독일의 직업공무원법으로 쫓겨난 많은 물리학,수학자들은 미국으로 떠나게 되고 물리학과 수학의 요람이었던 독일은 그 아성이 무너지게 되네요. 다행히 위그너와 노이만은 미국에서 연구를 계속할 수 있게 됐고 흩어졌던 유럽의 물리학자들은 맨하탄 프로젝트를 통해 다시 만나게 되네요. 모임지기님 조언대로 어려운 이론은 가볍게 넘어가고 읽었어요. 노이만 외 학자들이 이론을 뒤집고 서로 증명하기위해 애쓰는 분위기를 느끼며 읽었습니다.