저는 예체능계열로 대학을 입학한 탓에,
삶에 수학이 강제성이 띠지 않게 된 순간부터 빛보다 빠른 속도로 포기하여 인생의 4분의 3을 수포자로 살아왔는데요.
학창시절엔 대체 실생활에서 사용하지도 않을것만 같은 이 공식들을 왜 배울까란 변명같은 생각으로
저의 논리력 부족을 합리화하고 수학으로부터 도망을 쳤어요.
졸업하고 성인이 된 지금은 차라리 그 때 예체능을 하지 않고 일반 인문계로 갔더라면 강제로라도 수학을
배웠을텐데 하는 생각을 할 정도로 과학과 수학분야에 관심을 갖게 되었는데요.
아마 뭐 잘 모르기 때문에 관심을 갖는 것일 가능성이 클 수도 있지만요,
다른 나라 언어를 배우듯 수학도 배우면 흡수할 수 있는 지식이 더 넓어지는 것 같아서
영어 프랑스어를 잘하는 사람을 동경하듯 수학을 잘하는 사람도 동경하게 되는 것 같아요.
[그믐북클럽] 8. <미래에서 온 남자 폰 노이만> 읽고 알아가요
D-29
이과를 나온 수포자로서 평생 알 수 없고, 그 누구도 추궁하지 않았던 수학에 대한 부채감에 미미하게 시달리며 살아 왔던 것 같습니다. 그래서 몇 달 전에 '샐러리맨 아인슈타인되기 프로젝트'란 책을 신청해서 읽었다가 또 울었습니다. 제가 잘 하는 것이 무엇인지 분명히 알지만, 수학에 대한 경외감 내지는 질투는 쉽게 사라지지 않는 것 같아 또 폰 노이만 책을 신청해 읽는 것 같습니다. ㅎㅎ
수학 이라는 학문을 고등학교까지는 암기과목으로 알았습니다. 공식과 증명과정을 외워서 시험을 볼때 느끼는 짜릿함에 수학을 좋아한다는 착각에 빠졌었습니다.
하지만, 학부/석사과정에 들어서면서 수학은 더이상 암기가 아니라 이론을 풀어내는 수단이 되어야 했고, 또 응용해야하며 창의적으로 증명해 내야 한다는 것에 결국 머리에 한계를 느끼고 공부를 포기하게 되었습니다.
더더욱 폰 노이만의 천재성이 부러워집니다.
수학이라면 제가 아는 지식은 산수 정도인것 같아요. 저는 마지막 학력고사 세대인데 수학 주관식 답은 -1,0,1 과 루트2,3이어서 못 풀어도 답을 맞추기도 했어요. 풀이과정 채점이라는게 없었거든요. 성인이 되고 보니 수학은 풀이 과정이 아름다운 학문이더라고요. 페르마의 정리라는 책을 읽으며 (너무 재밌게 읽음) 학창시절 수학을 잘못 배웠다는 생각이 많이 들었고요.
학창시절엔 수학만이 정확한 답을 도출 할 수 있는 것같아서 나름 좋아했던 것같습니다. 하지만 정확한 정답을 표출하기 위핸 복잡한 기호들과 맞닥뜨리는 것이 결코 쉽지는 않았던 기억이 있습니다.
이처럼 복잡한 기호들이 나타나게 된 계기와 과거 수학자들 사이에서 서로의 주장을 밝히는 모습들이 2장에 잘 나타나 있어 흥미롭게 읽었습니다.
누구나 관심은 있지만 가까워지기 어려운 분야가 있는 것 같습니다. 그것이 아무래도 수학과 과학의 분야가 아니지 않을까 싶어요. <미래에서 온 남자 폰 노이만>을 읽으며 멀리 떨어져 있던 거리를 조금은 더 당겨볼 수 있는 계기 가 될 수 있지 않을까 하는 기대감을 가지게 되네요 :)
고등학교 때 가장 싫어하던 과목이 수학이었습니다. 아마 학습적으로 잘못 접근했기에 금방 흥미도 잃고 억지로 해야했던 것 같습니다. 지금도 이 책을 읽으면서 각종 수학적 원리와 개념이 나올 때 이해하기가 쉽지는 않지만 성적을 목표로 한 접근이 아니다보니 그 안에 담겨 있는 오묘함이 경외로 다가오는 건 참 신기하네요.
대학교 입학하고 아 수학을 이제 필수로 안 들어도 되겠구나 싶어서 좋아했던 기억이 있습니다. 따져보면 수학이라는 게 그렇게 불편한 학문일까 싶기도 한데 제 생각엔 우리나라 수학 교육 방식의 문제도 있을 거 같고요. 지금은 많이 개선되었을지 모르겠네요.
학교 다닐 때는 어떻게 해도 점수 받기 어려운 과목이었어요. 학문의 매력도 몰랐는데 오히려 시험을 안 보는 어른이 되니 궁금해집니다. 어렸을 때 이 매력을 몰랐구나싶고. 단순 계산이 아니라 논리가 중요한 학문이라는 생각이 듭니다.
고등학교 시절 두분의 수학선생님께 배웠습니다. 한분은 수학의 정석을 토씨하나 안틀리고 그대로 가르치셨습니다. 다른 한 분은 대학에서 강의도 하시는 분이었는데 원리를 설명하면서 그냥 듣고만 있어도 이해가 쏙쏙 잘 되었습니다. '수학이 이렇게 재미있는 과목이구나'라는 생각이 들게한 유일한 수학선생님이셨어요. 그 분 생각이 나네요.
조금씩 설명들이 어려워지긴 하지만 .. 하하하... 컴퓨터를 발명한것이 노이만이 었다니...처음 알았습니다.ㅎㅎㅎ
그는 이 세상 모든 문제를 수학적 논리 문제로 변환하는 탁월한 능력을 갖고 있습니다. 모든 수학자들 이 선망하는 능력을 처음부터 타고난 거지요.
『미래에서 온 남자 폰 노이만 - 20세기 가장 혁명적인 인간, 그리고 그가 만든 21세기』 44, 아난요 바타차리야 지음, 박병철 옮김
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화제로 지정된 대화
■■■■ 3장 양자역학의 시대를 열다 - 신은 어떤 식으로 주사위 게임을 하는가? ■■■■
19일인 오늘부터 3일 동안은 3장을 읽어요.
3장의 제목에 ‘양자역학’이 나오네요. 드디어 양자역학이라니!!! (두둥!) 과연 폰 노이만과 양자역학은 어떤 관계일까요? 제가 3장을 조금 미리 읽어보았는데요, 양자역학에 기여한 공로로 1963년 노벨 물리학상을 받은 학자 위그너는 이런 말을 했대요.
“이론을 제대로 이해한 사람은 나의 오랜 친구인 노이만뿐이었다”
엄청난 발언이란 생각을 했어요. 단 한 명, 노이만뿐이라니. 이 장을 읽으면 ‘양자역학’에 대해서도 잘 알 수 있게 될까요? (제 얘기를 써본다면 저는 유튜브에서 김상욱 작가가 설명하는 ‘양자역학’에 대해서도 보다가… 많이 헷갈려서 중간에 멈췄던 적이 있습니다.)
아, 그리고 클럽지기가 여러분에게 꼭 전하고 싶은 말이 있어요. 본문을 보시면 중간중간, 양자역학 또는 수학과 관련해서 증명 과정이나 설명이 길게 나오기도 해요. 저자가 최대한 쉽고 친절하게 적었을 거란 걸 알지만, 어떤 이들에게는 다소 어려운 게 사실입니다. (저도 그렇구요) 그럴 때 그 부분은 살짝씩 스킵하더라도 책을 끝까지 읽고 이해하는 데는 무리가 없을 것 같아요.
그럼 우리 목, 금, 토 3일 동안 양자역학의 시대를 연 폰 노이만의 이야기와 함께 해요. 저는 4장으로 다시 돌아올게요!
위에도 적긴 했는데, 수학 과학관련 설명이 저만 어려웠던 게 아니란 걸 말씀해 주셔서 조금이나마 위안?이 되었습니다. ^^
저도 수학적 논리를 이해하기보다는 폰 노이만이라는 인물에 촛점을 맞추어 읽고 있습니다^^
화제로 지정된 대화
3-1. 여러분은 3장을 어떻게 읽으셨나요? 인상 깊었던 부분 자유롭게 나눠주세요.
오펜하이머 개봉 전엔 김상욱 교수님의 물리학 강의 영상을 알려고 본다기 보다 설명을 너무 재미있게 하셔서 관심있게 봤었는데요. 오펜하이머 개봉 이후로 양자역학에 관한 글들을 많이 접하게 되요. 3장에 나오는 양자역학은 다양한 독자를 대상으로 이해하게끔 잘 설명해주셨는데 왜인지 문장의 마침표를 빠져나오면 지식도 빠져나오는 느낌이네요. 그걸 폰 노이만은 이해를 한 사람 중에 하나라니 놀라운 것 같아요. 슈레딩거의 고양이 실험도 이런 흐름으로 읽게 되니 또 대단한 사고실험이었군 하는 생각이 들어요.
3-1
1925년 봄까지만 해도 원자물리학에는 딱히 '이론'이라고 부를만한 것이 없었다가 2년이 채 지나기도 전에 2개의 이론이 등장했는데, 둘 다 옳다는 보장이 없었습니다. 두 이론을 하나로 합치면 딱 좋겠지만, 파동과 행렬은 마치 물과 기름처럼 섞이기를 거부하고 있었습니다. 다들 하이젠베르크의 행렬배열과 슈뢰딩거의 확률파동 사이의 연결고리가 무엇일까를 놓고 고민할 때 노이만이 해결사로 등판합니다. 노르트하임의 논문에서 파동역학과 행렬역학의 공통분모를 처음으로 발견한거죠. 가히 천재 중의 천재라고 할만한데요, 저는 이 장면이 마치 영화의 한 장면 같았습니다.
3장에서는 양자역학의 계보(?)을 약식으로나마 흝을수 있어서 개인적으로 유의미한 章이었습니다. 중간에 번역자 님이 양자 이론, 양자역학, 양자물리학 용어를 구분해주신 게 좋았어요. 그렇지 않아도 읽으면서 오락가락하던 중이었는데 간단하게 정리해주셔서 도움이 됐습니다.
제대로 이해하지는 못했지만... 끄응
양자역학사의 계보를 찬찬히 설명해주고, 그 안에서 노이만의 역할을 소개하는 저자의 저술방식이 효과적이었다고 생각합니다. (근데 이해는 잘 아니되오 ㅜㅠ 문과는 이정도 이해하고 다음장으로 넘어갑니다.)
오히려 나치의 등장과 제2차대전이 학문의 중심지를 유럽에서 미국으로 옮기는 계기가 되가는 과정을 흥미롭게 읽었습니다.
3장의 내용은 양자역할을 증명하기 위한 수학자들의 첨예한 논쟁에 대해서 알 수 있었습니다. 그 사이 폰 노이만의 <양자역학의 수학적 기초>가 양자 역학에 대한 얼마나 많은 조력과 기여를 했는지 느낄 수 있었습니다.
역시나 전문적인 내용에 많은 것을 이해할 순 없었지만 어렴풋이 많은 수학자들의 고뇌가 느껴지는 장이었어요.
3장부터 본격적인 개별 수학 원리에 대한 설명도 많이 나오고 해서 고문을 당하는 느낌이기도 했지만, 그래도 시험 보려고 공부하는 건 아니잖아 하며 마음을 계속 달랬습니다. 특히 '슈뢰딩거의 고양이' 대목은 평소 궁금해 하던 것이 조금은 풀리게 되어 참 좋았네요. 사람이 매번 그게 뭐지, 찾아 봐야지 하면서도 깜박해버리는데 저에겐 그게 슈뢰딩거의 고양이였거든요.
그리고 그 용어와 관련하여 아인슈타인과 슈뢰딩거가 이야기 나눈 대목도 인상적이었습니다. 신은 주사위 놀음을 하지 않는다고 확신하는 아인슈 타인의 말을 읽어보니 그런 생각이 듭니다. 인간이 수학이나 과학의 원리를 창조하는 것이 아니라 내재된 원리를 그저 발견하여 정립하는 것일 뿐이고, 아직도 발견되지 않은 것들이 무척 많지 않을까 싶네요. 더욱 겸손하게 살아야겠다고 마음 먹게 됩니다.
글타래
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