[SF 함께 읽기] 당신 인생의 이야기(테드 창) 읽고 이야기해요!

ㅎㅎ 그러네요. 칼은 F니까 이 상황에 고통을.. 근데 티가 발달한 에프인 듯요. 이성적 판단을 통해 상황정리하며 고통을 느끼고 있네요.

생물학자라서 그런가 봐요. 공부 잘하는 F... ㅋㅋ

저도 방금 이해를 읽었습니다. 저도 마지막 부분이 잘 이해되지는 않네요. ‘나는 말을 이해하고, 그것이 작용하는 방식을 이해한다. 고로, 나는 붕괴한다’ ‘그가 의미하는 것은 말이다. 입 밖으로 내면 듣는 사람의 마음을 파괴하게 되는 문장’, 제가 너무 단순하게 본 걸까 싶은데 언어, 말의 중요성을 언급한 것이 아닐까요? 어떤 형태든 전달을 위해서는 전달할 수 있는 형태가 필요하고 보통 말이 이 역할을 하죠. 그리고 말은 사람의 마음을 파괴할 수 있는 강력한 힘이 있으니깐요. ‘육체를 행사하는 것은 정신적 활동이다’는 부분에서도 마음(정신) 파괴는 육체 파괴로 이어질 수 있다는 의미로 연결해서 이해했습니다. 이해를 읽으면서 지능이 발달한 다는 것이 타인을 컨트롤할 수 있을 정도로 변할 수 있다라는 점이 흥미롭고 무섭게 느껴졌습니다. 그런데 저는 이 부분을 읽으면서 영화 ‘뷰티풀 마인드’가 생각 났어요. 이 모든게 본인의 상상 속에 생긴 착각이 아닌걸까?

말(언어, 혹은 의사소통의 수단)의 강력한 힘을 드러낸다는 달빛눈빛 님의 생각에 공감이 됩니다. 영화 '뷰티풀 마인드'를 저는 아직 안 봤거든요. 천재 수학자에 대한 이야기라는 정도만 알고 있었는데 '모든 게 본인의 상상 속에 생긴 착각' 이런 내용인가요...! 소름... 영화 봐야겠어요 ㅎㅎ

@소유 님이 말씀해 주신대로 문단들을 세개의 파트로 나눠서 생각해 보았습니다. <수학 파트> 1 어떤 수를 0으로 나눈 결과는 무정의. 2 1은 2와 같다는 사실을 보여주는 증명은, 증명 중간쯤 0으로 나누는 것을 인정하는 경우.( @오도니안 블로그 소개로 완전 잘 이해했습니다. 감사합니다.) 3 '수학원리'에서 러셀과 화이트헤드는 자신들이 공리로 간주하는 것으로 출발해 수학에 엄밀한 기반을 부여하려고 시도함. 4 1)19세기 유클리드 기하학과는 다른 종류의 기하학을 탐구하기 시작함. 2)유클리드 기하학 자체에 모순이 없다고 가정하는 한, 비유클리드 기하학 또한 논리적으로 모순되지 않음. 3)유클리드 기하학을 뒷받침하는 산술에 모순이 없는 한 유클리드 기하학에도 모순이 없다는 것을 증명함. 5 1)1900년 힐베르트는 23개의 미해결 문제를 열거함. 2)그 중 두번째 문제는 수론의 무모순성을 증명하는 요청 6 괴델은 수학은 참일 수도 있지만 본질적으로 증명 불가능한 명제들을 포함하고 있다고 발표. 즉, 무모순성을 증명할 수 없다는 것을 증명함. 7 겐첸은 수론의 무모순성을 증명함. 그러나, 논쟁의 여지가 많은 초한귀납법이라는 테크닉을 사용함. 8 힐베르트는 "수학적 사고에 결함이 있다면.. 진실과 확신을 어디서 찾지?" 9 아인슈타인은 "수학의 명제가 불확실하면 현실에 관한 어떤 설명을 제공하고 수학의 명제가 확실하면 현실을 묘사하고 있지 않다"(이렇게 다시 고쳐 써도 되겠죠?) 3부터 7까지는 완전 수학의 역사을 보여 주고 있는 듯요. 최근에 수학관련 책을 조금 본적이 있는데(제대로 이해를 했는지..), 우리는 학교에서 수학을 수, 방정식, 부등식, 함수, 수열, 미적분학 이런식으로 카테고리별로 나누어서 공부하는데... 수학의 역사를 보면 수학이 진화한다고 해야 하나..신체에서 출발해 연구대상으로서 독립적인 수학이 되는... 그 진화하는 과정을 알면 수학공부가 더 재밌어 지겠지만.. 성적은 안 나오겠죠..;; 초기의 실용적인 산술에서, 그리스의 기하학적 논증수학(유클리드의 원론) <이 때는 모래에 막대기와 컴퍼스만 있음> 그후 기호의 발견에 따른 (산술)기호대수학(방정식)과 기하학의 연계로 이어지더라구요(유명한 3대 작도 문제 증명) 위의 4의 3), 미지수에 x,y,z 기지수에 a,b,c 그러다 미적분학의 기초를 세우고.. 추후 연구 과정에 직관을 배신하는 기이한 결과물들까지(이부분은 무엇일지..무한과 관련된 논의라고 하던데.. 넷플릭스에서 무한에 대한 다큐도 있던데.. 보다가 말았습니다. 언젠가 다시 도전!!) 그러면서 힐베르트 등장!! 괴델한테 깨지고.. 하지만 힐베르트의 생각은 튜링으로 이어지고 컴퓨터의 발전으로 이어 졌다는데.... 어렵습니다..ㅠ

<르네 파트> 1a 르네의 퇴원 2a 르네가 퇴원하고 집에 돌아와 멍청이들의 환자노릇을 하며 굴욕을 느꼈음을 회상, 자살위험군 환자로 간주되어 감시 받았던 르네. 3a 르네의 어린시절 1 4 9 16 3 5 7 로 변하는 타일과 에피파니(직관, 통찰) 그후 수학 업적과 옳음에 대한 감각 4a 르네의 문제 시작 파브리시에게 조언 요청 르네의 형식체계 자체에 모순이 생겨 나고 있다. 5a 파브리시와 다시 만남 파브리시는 르네와 마찬가지로 도랑에 빠진 것 같다고 말함. 르네는 도랑에 빠졌다고 판단하지 않음. 즉, 르네의 형식체계에 모순이 존재한다는 사실을 재확인. 다시 캘러핸에게 전달. 6a 르네와 칼의 싸움(르네의 자살 시도 전, 4b->5b로 이어져 온듯.) 르네 자신의 고민 설명(칼의 상상을 넘어서는 일) 1과 2는 같다는 걸 증명 <수학파트> 1, 2 에서 말한 0으로 나눈 오류를 사용하지 않고, 금지된 방법을 하나도 사용하지 않음. 결론. 형식체계로서의 수론은 모순이다!! 이 부분은 귀류법으로 이해를 해 보았습니다. 귀류법이란 예를 들어 루트2가 무리수임을 증명하는 방식으로.. 먼저 루트2가 유리수라고 가정하고, 논리를 쭉 이어가다 부정된 결론이 도출되어 루트2가 유리수라는 가정이 모순이 되어 루트2는 무리수!! 수학독본 1권에 아주 자세히 설명이 나와요. 그러니까. 1은 2와 같다고 가정한다면.. 형식체계에 의해 가다 보면 부정된 결론이 도출되어 1과 2는 같지 않다가 도출되어야 할 것 같은데.. 아무런 문제 없이... 결론이 도출되니... 이건 형식체계가 모순이다란 결론을 냈다. 이렇게 이해했습니다.(어렵네요..르네의 설명은 1과 2가 같다고 가정하진 않았습니다만;;;) 7a 캘러핸의 전화. 캘러핸 불온한 것을 발견했다고 토로. 칼과 논쟁을 벌인 이후 점점 안좋아짐.. 아름다운 괴델의 정리와 르네 자신의 증명의 차이 수학파트 6 괴델은 무모순성을 증명할수 없다는 것을 증명함. 수학파트 7 겐첸은 무모순성을 증명함(초한귀납법) 여기서        르네는 수론의 모순성을 증명함. 르네의 증명은 3a에서 겪은 에피파니에 대한 조롱 8a(2a에서 이어지는 듯.) 르네의 자살시도 후 증명이 가리키는 모순을 실제로 파악하고 직관하는 르네의 생각 예전에는 수학은 독립해 있고 우주에 의미를 부여한다고 생각하였지만 이제는 물리적 존재로부터 유리된 뒤에는 모순을 내포하게 되었다. 수학은 경험적인 것 이상의 어떤 것도 아니다. 더이상 흥미가 없다.

<칼 파트> 1b 르네의 입원 당시의 회상.(6a(르네와 싸움) 이후 인듯) 슬라이드 상자를 찾으러 집에 다시 옴.(7b에 나옴) 칼의 자살시도 과거에 대한 질문(르네의 자살시도에 영향을 미쳤을지에 대한 질문? 어쨋든 소설에서 칼이 자살시도를 한 사람이란 사실이 드러남.) 단 한 순간의 예외적 기시감(7b에 나옴) 그리고 칼은 퇴원하는 기간까지 기계적인 절차를 하는 일종의 마비상태였음에 대한 놀라움. 2b 르네가 입원하고 퇴원하는 기간 동안 칼이 해 온 일. 그러나 모든 노력에도 불구하고 그가 그녀에게 느낀 감정은 책임감 그 이상도 아니었다. 3b 칼의 과거(자살 시도) 로라와의 관계로 인해 새사람으로 태어난 칼 공감에 대해 배웠다고 함. 4b(르네가 자살 시도 전인듯. 4b->5b->6a) 칼이 르네를 처음 만난 날의 이야기 르네가 자기 서재에서 좌절감이 쌓여 가고 있다. 칼은 농담을 던졌지만, 르네는 성난 표정과 날카로운 말을 함. 5b 여러 질문들을 던져 보면서 르네를 이해하려는 칼 르네를 고민에 빠뜨린 것이 무엇이든 간에 칼의 상상의 넘어서는 일(6a 르네의 설명)이라는 것에 칼은 불안함을 느낌. 6b 6a에서 이어지는 논쟁 르네는 수학은 (8a에서 정리 한 대로) 현실과 전혀 상관이 없다. 즉, 우주에 아무런 의미도 부여 하지 않는다. 수학은 무의미하다. 7b 두달 전의 르네 생일 회상. 칼의 노력. 그리고 르네 "당신은 이해 못해" 계측과 선험의 차이. 칼은 인내심을 잃었다. 호텔 예약 취소. 사흘 후 칼은 슬라이드 사진이 든 상자를 집에 두고 온 사실을 깨닫고 집에 오고 르네의 메모 발견. 첫번째 직관. 르네를 이해할 수 없기 때문에 이제 르네에 대해 아무 감정도 느끼지 못한다는 인식 두번째 직관. 유일한 기시감. 칼의 자살 시도 당시의 회상. 8b(르네의 퇴원 이후로 판단.) 칼의 감정이입하는 자기 성격에 대한 자부심. 그러나 이제 뭔가 벽에 부딪힌 기분. 더 이상 르네를 사랑할 수 없게 되었다. 르네를 이해할 수 없었고 그녀에 대해 어떤 감정을 느껴야 할지 조자 알 수 없었다. 로라는 자신을 돌봐주었지만, 칼은 르네와 헤어지려고 한다.

9a=9b '두사람은 식탁에 앉았다.' 르네 "잘 모르고 있었을지도 모르지만, 당신이 나와 함께 있어줘서 정말 고마워" "지금까지 내 머릿속에서 일어난 일들은, 내가 상상해 본적도 없는 거였어. 만약 그게 보통의 우울증 같은 거였다면 당신도 이해했을 거고, 함께 극복해 나갈 수 있었을 거라고 생각해" 칼은 고개를 끄덕였다. "하지만 실제로 일어난 일은 그것과는 달라. 나는 마치 신이 존재하지 않는다는 사실을 증명한 신학자가 된 느낌이었어. 그럴까봐 단순히 불안해 하는 게 아니라 그것이 사실이라는 걸 아는 거야. 말도 안되는 소리 같아?" 칼 "아니" 르네 "그 느낌을 당신에게 전할 수는 없었어. 내가 마음 속 깊히 무조건적으로 믿고 있었던 무엇인가는 결국 진실이 아니었고, 그걸 증명한 사람은 다름아닌 나였으니까" 칼 묵묵 참 많은 것을 생각하게 하는 소설이었어요.. 마음이 아프다고 해야 하나.. 칼이 노력은 했지만, 칼 자신이 말한 것처럼 '위선자'라는 생각도 하게 되고.. 이해가 공감으로 연결되고 그것이 또 사랑으로 연결되는 것에 위화감을 느끼기도 했고요. 레비나스는 철학에 대한 사랑을 사랑에 대한 철학으로 바꾼 사람이라고 해요. 우치다 타츠루의 레비나스와 사랑의 현상학을 읽었는데.. 타자란 절대적으로 이해 할 수도 공감 할 수도 없는 존재라고 나와요. 그런 타자를 사랑한다는 것은 무엇일까 생각해 봅니다. 9a=9b 는 그런 타자의 동일성을 표현하지 않을까 생각해 보았습니다. 우리는 절대적으로 이해 할 수도 공감할 수 도 없는 존재와 함께 살아 간다. 그리고 9 아인슈타인의 말은 위의 맥락에서 이해 할 수 없는 존재들과 함께 살아가는 것이 현실이고, 완전히 이해하고 공감하며 사는 것은 현실을 묘사하고 있지 않다고 해석해 봅니다.

아직 수학 파트는 전혀 이해를 못하고 넘어가는 수준이었는데 덕분에 조금 접근했다는 생각이 들어요. 형식체계의 모순을 발견한 르네는 정말 혼란스럽고 진심으로 너무 힘들었겠다 싶습니다.

그런데 저로선 1=2가 증명될 수 있을까 의문이 들어서 잘 와닿지는 않았어요. 비유클리드기하학은 유클리드기하학과 다른 공리를 갖는 대안적 기하학이 가능하다는 것이지 유클리드기하학이 모순이라는 걸 증명한 건 아닌데, 르네는 현실과 모순되는 명제를 증명한 거잖아요. 1과 2가 다르다는 건 자명해보이는데 그렇지 않다는 걸 증명했다면 공리 중 무언가가 잘못된 것이지 않을까요? 짝수도 무한히 많고 자연수도 무한히 많은데 자연수가 짝수의 두배가 많다면 무한이 무한의 두배가 되는 것이 가능한가 하는 문제처럼 수학에 이상한 문제들이 있다는 건 알고 있지만, 그래도 1과 2가 같다는 것이 증명되는 일은 일어나지 않을 것 같습니다. 러셀처럼 뭔가 자신이 기획했던 연구가 교착상태에 빠져 괴로움을 겪을 수 있겠지만 르네의 경우는 자신의 연구라기보다 수학 전체의 체계가 붕괴되는 상황이라 또 좀 다른 것 같아요. 힐베르트와 괴델 이름은 많이 들었지만 정확히 그들이 얘기한 게 무엇인지는 잘 모르는데 한번 배워보고 싶긴 하지만, 저는 수학이란 세계를 추상해내는 우리 뇌의 방식이라고 믿기 때문에 일관성과 유용성이 문제될 뿐, 궁극적인 진리나 확실성의 가치에 대해서는 회의적인 편입니다.

말씀하신것처럼 르네는 1과 2가 같다는걸 증명했다(다 동의하는지는 차지하고)는 가정하에 이야기가 전개되죠.. 책 뒤를 보다, 창작노트를 발견했네요. 오일러공식이라는 것을 소개하면서 이 소설을 쓰게 된 동기가 나와요. 만약 르네가 증명한 사태가 발생한다면.. 이 시작인듯 해요. 이야기는 사랑이야기 같지만요. https://m.blog.naver.com/PostView.naver?blogId=gunpo2021&logNo=222159909802&proxyReferer=https:%2F%2Fm.kin.naver.com%2Fmobile%2Fqna%2Fdetail.naver%3Fd1id%3D11%26dirId%3D111301%26docId%3D434937526%26enc%3Dutf8%26kinsrch_src%3Dm_nx_kin%26qb%3DZSBpIO2MjOydtA%253D%253D%26rank%3D1%26search_sort%3D0%26section%3Dkin.qna_ency_cafe%26spq%3D0&trackingCode=naver_kin 위는 오일러공식 설명하는 블로그더라구요.(하나도 이해 못함ㅠ) 나중에 다시 봐야겠어요.

저도 창작노트 봤는데 더 알듯 모르듯 하게 되었다는.. 오일러 공식은 자연지수랑 복소수랑 원주율 같이 서로 다른 배경을 가진 개념들이 하나의 공식 안에서 간결하게 연결된다는 것이 특이한 것 같아요. 세상에서 가장 아름다운 공식이라던가 하는 얘기를 본 것 같지만, 수학 지식 깊이가 낮아서 그런지 저는 작가의 외경심에 공감하지 못하겠네요..^^ 세계의 어떤 측면에 대해 외경심과 아름다움을 느낄 수 있다는 것, 그리고 그런 감성이 지식의 학습과 관점의 계발을 통해 얻어지고 발전할 수 있다는 것이 지적 생활의 좋은 점인 것 같습니다. 그런 면에서 수학과 자연과학을 더 공부해 보면 좋겠지만, 아직은 다른 것에 관심이 더 많아서..

읽고 나서, 칼이 어떤 인물인 건지가 더 궁금해집니다. 르네가 자신의 직관의 근간이 되는 수학 체계가 무너져내린다는 것을 설명할 때, 칼은 그것이 궁극적으로는(또는 실용적으로는) 문제가 되지 않다는 식으로 일관했고, 그녀를 이해하지 못하겠다는 식으로 이야기합니다. 그리고 마지막 대화에서 그녀에게 감정이입을 하나(이게 칼이 르네를 마침내 이해하게 되었다는 건지는 잘 모르겠네요), 이것은 그들을 떼어놓는 종류의 것으로 판단하고 말로 전하는 것은 그만둡니다. 칼이 과거에 자살 시도를 하도록 이끌었던 좌절감은, 르네가 느꼈던 것과는 다른 종류의 것이었을까요? 감정이입을 하게 되더라도 두 사람을 이어주지 못할 것이라는 건, 칼은 르네와 다른 종류의 사람이었다는 것일까요?(약간 실용주의와 이상주의의 대립 느낌 같기도..) 베일에 감싸져 있는 느낌입니다.

제가 읽기로, 칼은 처음에는 르네를 잘 이해하지 못하다가 마지막 즈음에 이르러서는 이해를 하게 된 것 같아요. 자기가 자살을 시도할 무렵의 감정이 르네가 갖는 감정과 비슷한 것이라는걸 깨달은 것 같습니다. 9a=9b라는 소제목처럼 두 사람의 감정이입이 완성된 것이죠. 하지만 칼이 그동안 발휘했던 감정이입은 다른 사람에 대한 연민과 그를 통한 위안으로 이어졌는데, 이번 경우엔 서로를 '떼어놓는 종류의 감정이입'이라고 마지막 문단에 표현되고 있습니다. 두 사람이 다른 종류의 사람이었다기보다는 칼이 르네를 이해하게는 되었지만, 오히려 그 이해 때문에 더욱 르네를 사랑하지 못하게 된 것이 아닌가 합니다. 이해하기 때문에 대상이 더 멀게 느껴지는 그런 경우가 있는 것 같아요. 자신의 과거를 이해하지만 그 과거의 자신을 싫어하게 되는 경우가 있는 것처럼요. 이렇게 이해하면 마지막 장면은 상당히 쓸쓸한 것일 수 있겠네요.

저는 '떼어 놓는 종류의 감정이입'의 표현을 이해하지 못하면서 이해하는 척 하는 거짓의 자신을 말하는 것이 아닐까 생각했어요. 오도니안처럼 생각할 수도 있겠군요. 이해하기 때문에 오히려 사랑하지 못하게 된다라.. 흥미롭습니다. 갑자기 옛날 일하던 곳에서 관계가 제일 힘드니.. 귀가 있다고 듣는것도 아니고 듣는다고 이해하는 것도 아니고 이해한다고 받아들이는 것도 아니고 받아들인다고 행동하는 것도 아니다 가 생각나네요~

오~ 좋은 문장이네요~^^

이해의 결과는 대개 공감이라고 생각되는데, 말씀하신대로 거리감이 될 수도 있겠군요..

저는 칼이 르네가 수학으로 인해 느끼는 절망에는 공감하지 못하나, 르네가 느끼는 그 절망감 자체에는 ‘기시감’을 느끼면서 -이외에는 칼은 르네에게 감정이입을 하지도 못하고 그래서 르네가 치료를 받는 내내 기시감을 느끼지도 못하고 오직 책임감만 느끼죠-, 르네의 상황에 대해서 이성적으로 대처한 거라고 생각했어요. 결국 칼은 르네를 이해했다기보다 르네가 자신과 완전히 다르다는 사실을 이해한 게 아닌가해요. 자신은 르네를 이해하지도 르네에게 감정이입하지도 못할 거라는 것을 완벽하게 깨달아버린 거죠. 그리고 그로 인해 더 이상 르네를 사랑할 수 없게 되고. 그래서 ‘떼어놓는 종류의 감정이입’이라는 표현이 저는 정말 절묘하다고 생각했어요. 타인에 대한 이해나 공감이 과연 무엇일까 라는 생각도 했구요.

이 모임에 올라오는 글들과 다양한 해석을 읽으며 좀 더 생각을 해보게 되니 작품의 의미가 풍성해지는 것 같아 좋습니다. 146쪽. "그 느낌을 당신에게 전할 수는 없었어. 내가 마음속 깊이 무조건적으로 믿고 있었던 무엇인가는 결국 진실이 아니었고, 그걸 증명한 사람은 다름아닌 나였으니까." 르네 말의 의미: 르네 자신이 믿고 있던 기존의 수학체계는 진실이 아니었고 그걸 증명한 사람은 르네 자신이다. 르네 말에 공감하는 칼의 입장: 르네가 변해서 기존의 르네에 대한 칼의 기존 믿음은 더 이상 진실이 아니다. 두 사람의 기존 믿음이 더 이상 진실이 아니라는 것에 공감하는 거죠. 하지만 공감의 내용은 다릅니다. 르네는 칼이 곁에 있어주기를 바라지만, 칼은 "르네와 헤어지는 것은 피할 수 없"다고(145쪽) 생각하고 있어 "떼어놓는 종류의 감정이입"인 거죠. "떼어내는"의 의미는 헤어진다는 의미일 수도 있고, 이해와 공감에 있어 타인에게서 분리된다는, 심리적인 분리의 의미일 수도 있다고 생각해요. 칼은 아직 르네로부터 분리된다는 걸 받아들이기 힘들어하는 것 같지만. 이해와 공감이란 건 완벽히 도달해 머물 수 있는 지점이 아니라고 생각해요. 완벽한 이해와 몰이해라는 양 극단이 있는 게 아니라 , 이해와 공감의 스펙트럼 또는 네트워크 위에서 이리저리 이동하는 게 아닐까 싶어요. 완벽한 이해가 아니라 사안이나 맥락에 따라, 나와 타인의 감정 변화에 따라, 또는 나의 해석에 따라 어느 정도는 이해하고 공감한다고 느끼거나 그렇지 않다고 느끼는 게 아닐까 싶어요. 칼은 예전에는 르네를 완벽히 이해하고 공감한다고 착각했던 것 같아요. 그런데 이제는 르네가 뱐해서 이해할 수 없다고 생각하는 거죠. 그런데 칼은 르네를 이해할 수 없다면서도, 르네에게 공감을 하기도 하고 하지 않기도 하는, '불완전한 공감'을 이미 하고 있습니다. 르네가 수학 체계의 불완전성을 받아들였듯이, 칼도 불완전한 이해와 공감을 하고 있어요. 칼은 깨닫지 못하고 있을 수도 있지만.

"감정은 세계에 대한 반응이 아니다. 당신은 감각 입력의 수동적 수용자가 아니라 당신 감정의 능동적 구성자이다. 당신의 뇌는 감각 입력과 과거 경험을 바탕으로 의미를 구성하고 행동을 지시한다. 만약 당신에게 과거 경험을 표상하는 개념이 없다면, 당신의 모든 감각 입력은 잡음에 불과할 것이다." "우리는 다른 사람의 감정을 '인식'하거나 '탐지'하지도 않는다." "우리는 우리 자신의 경험의 설계자다." (리사 펠드먼 배럿, 《감정은 어떻게 만들어지는가》, 2장)